joko
iz. Atsegin hartzeko ariketa arautua, batek edo batzuek irabazten eta beste batek edo beste batzuek galtzen dutena, eta, besterik adierazten ez bada, irabazleek jasotzen duten diru kopuru edo ondasun jakin bat jartzen dena. ik. jolas. Aizkora, pilota jokoa. Euskal, herri jokoak. || (Dirua jokatzearen aldeari begiratuz). Jokoa ez da errenta. Etxe asko hondatu ditu jokoak. Joko beroa: diru asko jokatzen dena. Jokorik hoberena gutxien dirauena (esaera). || Hed. Jokoarekin halako antza duen ariketa. Poesia deitzen den joko bitxi hori. Lore jokoak: literatura sariketa berezi batzuen izena. Hitz jokoa: antzeko hotsak baina esanahi desberdinak dituzten hitzez eratutako esaldi bitxi, asmotsu eta jostagarria. || Joko garbia: azpikeriarik gabea. || Musean, lau kartaren artean hogeita hamar baino gehiago izatea. || Pilota joko batzuetako partida banatzen den zati bakoitza. || Izenei, aditzei buruz mintzatuz, beroriek jokatzea. v Aditz jokoa. Gram. Aditzak aspektua, modua, aldia eta gramatikazko pertsonak adierazteko dituen forma guztien sailkapena. Euskaraz, aditz nagusian aspektuaren marka ageri denean aditzaren ekintza edo egoera nolakoa den adierazten da, eta burutua (etorri da, sortu dira, ekarri genuen), geroa (sortuko da, eramango dugu) eta burutu gabea (saltzen dugu, hartzen ditugu) izan daiteke. Euskal aditz jokoa, aspektu markez kanpo, aditz laguntzaileetan egiten da guztiz gehienetan. Badira aditz nagusia aspektu-markaduna (pentsatu, pentsatzen, pentsatuko) behar duten aditz laguntzaileak (izan eta *edun), eta aditz nagusia aspektu markarik gabekoa (pentsa) behar dutenak (*edin eta *ezan, euskara batuan). Lau aditz laguntzaile horiek denboraren aldetik sailkapen hirukoitza dute: oraina (da, du…), iragana (zen, zuen…), eta ez-oraina, ez-iragana (alegiazkoa) [(ba)lu, (ba)litz…]. Moduaren aldetik, berriz, sailkapen bikotza dute, batzuetan -ke morfema baitute, besteetan ez (da | dateke; zen | zatekeen; du | duk; zuen | zukeen, etab.). *Edun eta *ezan aditz laguntzaileek, baldintzako, ahalezko, aginterazko, eta, -(e)n marka atzetik ez dutenean, subjuntibozko adizkerak moldatzen dituzte: “ikus bazintzat, eman niezazuke” (baldintza), “etor naiteke” (ahalezkoa); “mintza zakizkit” (agintera); “beldurrez egin dezazun” (subjuntiboa). Aditz batzuek aditz laguntzailerik gabeko jokoa izan dezakete (jokabide trinkoa), baina orduan denbora eta moduaren aldetik laguntzaileek dituzten sailkapen berak atxikitzen dituzte: dakit (oraina), nekien (iragana), leki (alegiazkoa) oinarrizko formentzat; eta -ke- morfema dutenentzat, dakiket, nekikeen, lekike, etab. Bestalde adizkera bakoitzak pertsona komunztadura du perpauseko sintagma ergatibo, datibo eta absolutiboekin. Azken horiekin numero komunztadura ere badute; aditz jokoa komunztaduraren arabera ere sailka daiteke, beraz. Horrela, izan eta *edun aditz laguntzaileek komunztadura ergatiborik ezin izan dezakete, eta *edun eta *ezan laguntzaileek, berriz, komunztadura ergatiboa baitezpadakoa dute. Komunztadura kontuan harturik honela sailkatzen da euskal aditz jokoa: nor bakarra, nor-nori, (nor)-nork eta (nor)-nori nork (azken hauetan nor gabekoak izan daitezke): “naiz” (nor bakarra); “natzaio” (nor-nori); “dut” (nor-nork, edo nor bakarra), “diot” (nor-nori-nork, edo nork-nori). ■ Jokoen teoria. Interes gatazka ageri den edozein egoeratarako matematika analisia, nahi den emaitza lortzeko dauden aukerak eskaintzen dituena. Jatorria denbora-pasa ezagunen (xakea, pokerra…) azterketetan duen arren, soziologia, ekonomia eta zientzia politiko eta militarraren alorrean ageri daitezkeen gatazka larriagoak ere baditu. Émile Borel frantziar matematikariak aztertu zituen lehen aldiz jokoen teoriaren alderdietako batzuk, eta zenbait artikulu idatzi zituen zorizko jokoei eta partiden teoriari buruz. Hala ere, John von Neumann hungariar jatorriko estatubatuar matematikaria hartzen da jokoen teoriaren sortzailetzat. 1920 eta 1930 artean argitaratutako zenbait artikulutan ezarri zuen geroago garatuko zituen teoria guztien egitura matematikoa. Bigarren Mundu Gerran jokoen teoriarekin zuzenean lotutako kontzeptuetara jo zuten estratega militarrek. Harrezkero, teoria hori gizarte zientzien alorrean garatu da. Erabilera enpirikoak dituen arren, funtsean matematikako produktua da. ■ Oinarrizko kontzeptuak. “Joko” hitzak gatazka jakin bat adierazten du. Hainbat jokalari edo taldek parte hartzen dute. “Jokaldi” edo “mugimenduak” batzuetan jokalariak berak erabakitzen ditu, eta beste batzuetan halabeharrak (dadoak, erruletak…). Azken jokaldi mota horien probabilitatea kalkulagarria da. “Irabazia” hitzak azken emaitza esan nahi du. Zenbait jokotan (xakea, damak…) irabazle edo galtzaile nor diren adieraztea besterik ez da izaten, baina beste batzuetan (pokerra, eta apustuetakoak) dirua izan ohi da emaitza hori. Jokoak aztertzean ageri den desberdintasunik nabarienetako bat joko “normal” eta “hedatuen” artekoa da. Joko bat bere forma hedatuan dagoela esaten da uneoro jokaldi aukera guztiak ezartzen dituen arau multzo batek definitzen badu, baita ere zein jokalariri dagokion txanda, aukera bakoitzaren probabilitatea eta azken emaitzen multzoa, irabazi edo emaitza jakin bat jokoa amaitzeko dauden modu desberdin bakoitzarekin lotzen duena. Gainera, jakintzat ematen da jokalari bakoitzak lehentasun batzuk dituela jokaldi bakoitzerako, balizko emaitzak aurrez ikusteko, ahalik eta irabazi handienak edo galera txikienak lortzeko. Forma hedatuko joko batek, jokoaren arauez gainera, jokalari bakoitzaren lehentasunezko jarraibideak ere baditu. Horietako batzuk dira damak, hiru lerroan, eta karta jokoak edo fitxak darabiltzaten zorizko jokoak (gin rummy-a, tutea, dominoa…). Joko bat bere forma normalean dagoela esaten da, aldiz, jokalari bakoitzaren irabazi edo emaitza aukera guztien zerrenda, estrategia konbinazio aukera guztiak barne, jokoaren edozein erabaki-segidarentzat emana baldin badator. Joko teoriko mota honetan edozein behatzaile neutral ari daiteke, eta ez dago jokalariaren estrategia aukeraketaren esku. Bestalde, joko batean “informazio osoa” dagoela esten da jokalari bakoitzak jokaldi aukera guztiak ezagutzen baditu (damak, xakea…). Beste joko batzuetan, ordea, jokalariek informazioaren zati bat besterik ez dute (pokerra, bridge-a, musa…). Jokoaren edozein unetan jokalari batek duen aukera ezin hobeen zerrendari “estrategia” deitzen zaio; inolaz ere alda ez daitekeen plana da. ■ Joko motak. Jokalari kopuruaren eta jokoaren baldintzen arabera, mota asko dago. Bakarkako jokoetan berez ez dago gatazkarik; jokalariaren interesa besterik ez dago. Halabeharrak kartak nahasi eta banatzeak bakarrik eragiten du. Probabilitateen ikuspegitik interesgarriak izan daitezkeen arren, jokoen teoriarentzat ez dute inolako interesik, aurre egiteko erabaki estrategikoak hartuko dituen aurkaririk ez dagoelako. Bi jokalariren arteko jokoak dira ezagunenak, eta sakon aztertu izan dira; xakea eta damak, edo bikoteka jokatzeko bridge-a eta dominoa adibidez. Bi jokalariren jokoen teoria emaitzak n jokalaritara hedatzeko zailtasunik handiena jokalarien arteko erlazioak aurrez ikustean datza, koalizio, lankidetza eta elkar aditzeak gertatzen baitira. Baliorik gabeko baturako joko deitzen zaio jokoari baldin eta bukatzean irabaziak zero badira; hau da, irabazien kopurua eta galerena bera denean. Ekonomiaren alorrean, “joko ekonomikoan” zehar ondasunak deuseztatu edo ondasunik ekoizten ez dituztenak dira. 1944an von Neumann eta Oskar Morgensternek frogatu zutenez, n jokalari eta batura ez baliogabea duen edozein joko bihur daiteke n + 1 jokalari eta batura baliogabea duen joko. Gainera, azken horiek orokortu egin daitezke, bi jokalari eta batura baliogabea duten kasuetatik abiaturik. Horregatik, horiek dira jokoen teoria matematikoaren aztergai nagusiak. Teoremarik garrantzitsuenetako bat minimax izenekoa da, eta hark dioenez, bi jokalari eta batura zero duten joko guztietan betetzen dira maximo-minimo estrategien (desabantaila gehien dituen jokalariaren alde egitean dautzan estrategiak) alderdi desberdinak. Teorema hori von Neumannek frogatu zuen 1928an. ■ Erabilerak. Von Neumann eta Morgensternek jokoen teoria ekonomiaren jokaera aztertzeko baliagarria zela frogatu zuten. Ereduak eraiki daitezke, aztergai dagoen ekonomiaren ezaugarriak dituzten finantza merkatuak adierazten dituztenak, eta haiek aztertu. Jokoen teoria hori bereziki baliagarria da mozkin gehiago irabaztearen eta ondasun eta zerbitzuen banaketa handitzearen arteko interes gatazkak aztertzeko. Jabegoen eta herentzien banaketa zuzenak egiteko modua da azter daitekeen beste gatazka bat. Lege bideratzeetan boterea nola banatu eta beste zenbait arazo aztertzeko ere erabiltzen dira gizarte zientzietan n jokalariren jokoak. Gehiengoa duten gobernuen arazoak ere azter daitezke. Soziologoek jokoen teoriaren adar bat garatu dute, taldean erabakiak hartzean sortzen diren arazoak aztertzeko. Epidemiologian, immunizazioak eta txertoen eta beste sendagai batzuen probak egiteko erabiltzen dituzte. Estratega militarrek interes gatazkak aztertzeko baliatzen dituzte, nahiz eta joera hori arriskutsutzat hartua eta kritikatua izan den, oso arazo korapilatsuak direnak sinplifikatzen direlako.
